基礎数学例

$\frac{\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2}}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m + 2}{m + 2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + \frac{5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 3 + 5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 2.3

項を並べ替えます。

$\frac{\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 2.4

因数分解した形で $\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}$ を書き換えます。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{5 m + 5 \cdot 2 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5 m + 10 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 2.4.3

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot 1}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

ステップ 3.2

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot (- 1 (- 1))}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2 (m^{2} + m - 2)}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m^{2} + m - 2)})$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $m^{2} + m - 2$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $1$ です。

$- 1, 2$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 ((m - 1) (m + 2))})$

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)})$

ステップ 6

$\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\frac{5 m + 7}{m + 2}$ に $\frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ をかけます。

$- \frac{5 m + 7}{(m + 2) (2 (m - 1) (m + 2))}$

ステップ 6.2

$m + 2$ を $1$ 乗します。

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} (m + 2))}$

ステップ 6.3

$m + 2$ を $1$ 乗します。

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} {(m + 2)}^{1})}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{1 + 1}}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{2}}$

基礎数学 例

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